Câu hỏi:
13/02/2025 149,120
Trong không gian hệ trục tọa độ 
(đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí 
và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km.
Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng 
có phương trình 
và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là 
.
b) Quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu là 
km.
c) Toạ độ vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất là 
.
d) Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay với đài kiểm soát không lưu xấp xỉ bằng 
km.
Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km.
Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là .
b) Quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu là km.
c) Toạ độ vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất là .
d) Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay với đài kiểm soát không lưu xấp xỉ bằng km.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ranh giới vùng phủ sóng của đài kiểm soát không lưu là mặt cầu 
tâm 
, bán kính 
km.
Ta có phương trình mặt cầu 
.
b) Sai. Thay 
vào , ta được:
hoặc 
.
Với 
, ta có 
.
Với , ta có 
.
Có 
và 
là các vị trí mà máy bay xuất hiện và ra khỏi màn hình của đài kiểm soát không lưu.
Vậy quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu là
km.
c) Đúng. Gọi 
là trung điểm của 
. Ta có 
và 
.
Khi đó, là vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất.
d) Đúng. Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay với đài kiểm soát không lưu chính là 
.
Ta có 
(km).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol 
(H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4).
H1
H2
H3
H4
Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng 
. Xác định 
.
Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol (H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4).
|
|
|
|
|
|
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng . Xác định .
Xem đáp án »
13/02/2025
33,405
Câu 2:
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 
và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 
.
Gọi 
là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; gọi 
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
a) và là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 
.
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 
.
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 
.
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là và khả năng thắng thầu của dự án 2 là . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là .
Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
a) và là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng .
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là .
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là .
Xem đáp án »
13/02/2025
28,692
Câu 3:
Một chất điểm 
xuất phát từ 
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 
, trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm 
cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc bằng 
(
là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp .
a) Quãng đường chất điểm đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 
b) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 
tính từ lúc xuất phát là 
c) Quãng đường chất điểm đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là 
d) Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp là 
Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp .
a) Quãng đường chất điểm đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là
b) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm tính từ lúc xuất phát là
c) Quãng đường chất điểm đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là
d) Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp là
Xem đáp án »
13/02/2025
9,737
Câu 4:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất 
nước tinh khiết thì phải trả chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 
triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 
triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 
. Gọi 
là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và 
là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm.
a) 
(triệu đồng).
b) Chi phí sản xuất 
nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
c) 
(triệu đồng).
d) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết sản xuất trong ngày là .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất nước tinh khiết thì phải trả chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là . Gọi là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm.
a) (triệu đồng).
b) Chi phí sản xuất nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
c) (triệu đồng).
d) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết sản xuất trong ngày là .
Xem đáp án »
13/02/2025
7,468
Câu 5:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Hai con tàu 
và 
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
13/02/2025
5,910
Câu 6:
Một bể chứa 
lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 
gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Giả sử sau 
phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số 
. Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?
lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Giả sử sau phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số . Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?
Xem đáp án »
13/02/2025
5,739
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận