Câu hỏi:

13/02/2025 8,801

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 
Hai con tàu  đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: .

Giả sử ban đầu tàu ở vị trí và tàu ở vị trí . Sau khoảng thời gian :

Tàu di chuyển được quãng đường về phía Nam đến vị trí .

Tàu di chuyển được quãng đường đến vị trí .

Khoảng cách từ vị trí đến vị trí .

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

Để khoảng cách giữa hai tàu nhỏ nhất, thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại , vậy thời điểm khoảng cách giữa hai tàu bé nhất là khi (giờ).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Ranh giới vùng phủ sóng của đài kiểm soát không lưu là mặt cầu tâm , bán kính km.

Ta có phương trình mặt cầu .

b) Sai. Thay vào , ta được:

hoặc .

Với , ta có .

Với , ta có .

là các vị trí mà máy bay xuất hiện và ra khỏi màn hình của đài kiểm soát không lưu.

Vậy quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu là

km.

c) Đúng. Gọi là trung điểm của . Ta có .

Khi đó, là vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất.

d) Đúng. Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay với đài kiểm soát không lưu chính là .

Ta có (km).

Lời giải

Đáp án: 32.

Diện tích tam giác bằng .

Dựng hệ trục như hình vẽ bên.

Vì tam giác đều cạnh bằng 12 nên .

Phương trình đường thẳng :

.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng :

.

Diện tích phần tô đậm giới hạn bởi , và trục trong hình trên bằng

 .

Vì mặt bàn đối xứng nên diện tích mặt kính làm mặt bàn là:

 .

Vậy .