Câu hỏi:
14/02/2025 510
Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{7 - 2x}}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 1}}\) với \(x \ne 1;x \ne - 1\). Tính giá trị của \(B\) biết \(\left| {x - 2} \right| = 1\).
Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{7 - 2x}}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 1}}\) với \(x \ne 1;x \ne - 1\). Tính giá trị của \(B\) biết \(\left| {x - 2} \right| = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{5}{6}\)
Với \(x \ne 1;x \ne - 1\), ta có: \(B = \left( {\frac{{7 - 2x}}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 1}}\)
\(B = \left[ {\frac{{\left( {7 - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x + 9}}\)
\(B = \frac{{ - 2{x^2} + 5x + 7 + 2{x^2} - 2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x + 9}}\)
\(B = \frac{{3x + 6}}{{3\left( {x + 3} \right)}}\)
\(B = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x + 3}}\).
Ta có: \(\left| {x - 2} \right| = 1\)
TH1: \(x - 2 = 1\) suy ra \(x = 3\) (thỏa mãn).
TH2: \(x - 2 = - 1\) suy ra \(x = 1\) (loại).
Với \(x = 1\), thay vào \(B\), ta được: \(B = \frac{{3 + 2}}{{3 + 3}} = \frac{5}{6}\).
Vậy \(B = \frac{5}{6}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây.
Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây.
Xem đáp án »
14/02/2025
8,504
Câu 2:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(AC = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\).
b) Chứng minh \(AH.BC = AB.AC\) và .
c) Tính diện tích tứ giác \(BMNC\).
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(AC = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\).
b) Chứng minh \(AH.BC = AB.AC\) và .
c) Tính diện tích tứ giác \(BMNC\).
Xem đáp án »
14/02/2025
3,902
Câu 5:
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân thức \(\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}}\) bằng phân thức
Xem đáp án »
14/02/2025
1,472
Câu 6:
Đưa phương trình \(5x - \left( {6 - x} \right) = 12\) về dạng \(ax + b = 0\) ta được
Xem đáp án »
14/02/2025
884
Câu 7:
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) là
Xem đáp án »
14/02/2025
815
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận