Câu hỏi:

15/02/2025 616

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

 a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).

 b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\)  (km).

 c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

 d) Vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:                a) S          b) S         c) Đ        d) Đ

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

Lúc này, vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x - 3\) (km/h).

Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) km.

Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)

\(\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\)

\(2x - \frac{4}{3}x = 4 + 6\)

\(\frac{2}{3}x = 10\)

\(x = 10:\frac{2}{3}\)

\(x = 15\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \(\frac{{x - 2}}{7} + \frac{{x - 1}}{8} = \frac{{x - 4}}{5} + \frac{{x - 3}}{6}\)

\(\frac{{x - 2}}{7} - 1 + \frac{{x - 1}}{8} - 1 = \frac{{x - 4}}{5} - 1 + \frac{{x - 3}}{6} - 1\)

\(\frac{{x - 9}}{7} + \frac{{x - 9}}{8} = \frac{{x - 9}}{5} + \frac{{x - 9}}{6}\)

\(\frac{{x - 9}}{7} + \frac{{x - 9}}{8} - \frac{{x - 9}}{5} - \frac{{x - 9}}{6} = 0\)

\(\left( {x - 9} \right)\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) = 0\)

Nhận thấy \(\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) \ne 0\) nên \(x - 9 = 0\) hay \(x = 9\).

Vậy \(x = 9.\)

Lời giải

Đáp án: \( - 1\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\)\({d_2}\), ta có:

\(x - 1 = - x + 1\) suy ra \(2x = 2\)\(x = 1\).

Với \(x = 1\) thay vào \({d_1}\) được \(y = 0\).

Suy ra điểm \(A\left( {1;0} \right)\) là giao của hai đường thẳng \({d_1}\)\({d_2}\).

Để để hai đường thẳng \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại một điểm thuộc đường thẳng \({d_3}\) tức là ba đường thẳng đồng quy.

Do đó, \(A\left( {1;0} \right) \in {d_3}\).

Thay \(x = 1\), \(y = 0\) vào \({d_3}\), ta được:

\( - 3a + 2a - 1 = 0\) hay \( - a - 1 = 0\) suy ra \(a = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP