Cho phương trình với là tham số. Tìm để phương trình có hai nghiệm   (với thỏa mãn

Đáp số:

Để phương trình nhận là nghiệm thì thỏa mãn phương trình đó, tức là:

Thay vào phương trình đã cho, ta được phương trình .

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím:

Trên màn hình hiện lên kết quả: ấn thêm phím màn hình hiện kết quả

Vậy nghiệm còn lại cần tìm là

Gọi (g/cm3) là khối lượng riêng của chất lỏng I

Khi đó, khối lượng riêng của chất lỏng II là (g/cm3).

Thể tích của chất lỏng I là: (cm3).

Thể tích của chất lỏng II là: (cm3).

Khối lượng hỗn hợp sau khi trộn là: (g).

Thể tích của hỗn hợp sau khi trộn là: (cm3).

Ta có phương trình: .

Giải phương trình:

Phương trình có  và

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

(thỏa mãn); (không thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng I là g/cm3; khối lượng riêng của chất lỏng I là (g/cm3).