Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Đường thẳng cắt hai đường tròn và lần lượt tại hai điểm (khác điểm Đường thẳng cắt hai đường tròn và lần lượt tại hai điểm (khác điểm Chứng minh:

thẳng hàng và tứ giác nội tiếp đường tròn.

Đáp số:

Để phương trình nhận là nghiệm thì thỏa mãn phương trình đó, tức là:

Thay vào phương trình đã cho, ta được phương trình .

Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím:

Trên màn hình hiện lên kết quả: ấn thêm phím màn hình hiện kết quả

Vậy nghiệm còn lại cần tìm là

Gọi (g/cm3) là khối lượng riêng của chất lỏng I

Khi đó, khối lượng riêng của chất lỏng II là (g/cm3).

Thể tích của chất lỏng I là: (cm3).

Thể tích của chất lỏng II là: (cm3).

Khối lượng hỗn hợp sau khi trộn là: (g).

Thể tích của hỗn hợp sau khi trộn là: (cm3).

Ta có phương trình: .

Giải phương trình:

Phương trình có  và

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

(thỏa mãn); (không thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng I là g/cm3; khối lượng riêng của chất lỏng I là (g/cm3).