Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
. Đường thẳng 
nằm trong 
sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm 
. Tính khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng .
, cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
, khi đó nhận 
làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm 
là trung đểm của .
Ta có phương trình mặt phẳng 
.
Theo giả thiết với mọi 
thì 
, do đó 
, từ đó 
.
Mà 
nên đường thẳng 
là giao tuyến chung của hai mặt phẳng 
và .
Ta có 
lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và .
Vì là giao tuyến chung của hai mặt phẳng và nên một vectơ chỉ phương của là 
.
Xét hệ 
. Ta thấy 
hay đường thẳng đi qua 
.
Vậy phương trình đường thẳng là 
.
Gọi 
là mặt phẳng đi qua 
và vuông góc với đường thẳng nên nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra mặt phẳng có phương trình là 
.
Gọi 
là hình chiếu của trên đường thẳng .
Khi đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ 
.
Suy ra 
. Khi đó 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 12
Ta có 
.
Mà 
nên suy ra 
.
Vậy 
. Suy ra 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là xác suất có điều kiện 
.
b) Không gian mẫu có số phần từ là 36.
Biến cố 
chỉ có kết quả thuận lợi là xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm và xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm nên 
.
c) Có 6 khả năng xảy ra khi xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là 
.
d) Ta có 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập