Câu hỏi:
27/02/2025 85
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
và mặt phẳng
. Đường thẳng
nằm trong
sao cho mọi điểm thuộc
cách đều hai điểm
. Tính khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
.









Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
, khi đó
nhận
làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm
là trung đểm của
.
Ta có phương trình mặt phẳng .
Theo giả thiết với mọi thì
, do đó
, từ đó
.
Mà nên đường thẳng
là giao tuyến chung của hai mặt phẳng
và
.
Ta có lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
và
.
Vì là giao tuyến chung của hai mặt phẳng
và
nên một vectơ chỉ phương của
là
.
Xét hệ . Ta thấy
hay đường thẳng
đi qua
.
Vậy phương trình đường thẳng là
.
Gọi là mặt phẳng đi qua
và vuông góc với đường thẳng
nên
nhận
làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra mặt phẳng có phương trình là
.
Gọi là hình chiếu của
trên đường thẳng
.
Khi đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ
.
Suy ra . Khi đó
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử trong 5 phút đầu vận tốc của ô tô được biểu diễn bởi phương trình .
Theo giả thiết ta có .
Suy ra , khi
thì
(m/phút).
Suy ra trong 10 phút đầu xe ô tô chuyển động được quãng đường là:
(m).
Lời giải
Trả lời: −3
Ta có lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
và
.
Để thì
.
Suy ra .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.