Câu hỏi:
27/02/2025 31
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
. Đường thẳng 
nằm trong 
sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm 
. Tính khoảng cách từ điểm 
đến đường thẳng .
, cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Câu hỏi trong đề:
Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
, khi đó nhận 
làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm 
là trung đểm của .
Ta có phương trình mặt phẳng 
.
Theo giả thiết với mọi 
thì 
, do đó 
, từ đó 
.
Mà 
nên đường thẳng 
là giao tuyến chung của hai mặt phẳng 
và .
Ta có 
lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và .
Vì là giao tuyến chung của hai mặt phẳng và nên một vectơ chỉ phương của là 
.
Xét hệ 
. Ta thấy 
hay đường thẳng đi qua 
.
Vậy phương trình đường thẳng là 
.
Gọi 
là mặt phẳng đi qua 
và vuông góc với đường thẳng nên nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Suy ra mặt phẳng có phương trình là 
.
Gọi 
là hình chiếu của trên đường thẳng .
Khi đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ 
.
Suy ra 
. Khi đó 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Cho hàm số 
là một nguyên hàm của hàm số 
và 
. Tính 
.
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
Xem đáp án »
27/02/2025
104
Câu 2:
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều. Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?
PHẦN II. TỰ LUẬN
Xem đáp án »
27/02/2025
85
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ 
, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Xem đáp án »
27/02/2025
77
Câu 4:
Trong không gian 
, cho hai mặt phẳng 
và 
. Khi hai mặt phẳng 
và 
song song với nhau thì giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
, cho hai mặt phẳng và . Khi hai mặt phẳng và song song với nhau thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
27/02/2025
72
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!