Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 03

32 người thi tuần này 4.6 8.9 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

382 lượt thi 22 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

384 lượt thi 17 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

387 lượt thi 22 câu hỏi

307 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

672 lượt thi 22 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

493 lượt thi 17 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

492 lượt thi 25 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

484 lượt thi 16 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

484 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(\int {\ln xdx} = F\left( x \right) + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(F'\left( x \right) = \ln x\).

B. \(F'\left( x \right) = \frac{1}{x}\).

C. \(F'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}}\).

D. \(F'\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2}}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\int {\ln xdx} = F\left( x \right) + C\)\( \Rightarrow F'\left( x \right) = \ln x\).

Câu 2/21

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), \(C\) là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right) + C\).

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\).

C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right) + C\).

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Câu 3/21

Nếu \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right)} dx = 4\) thì \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(3\).

B. \(7\).

C. \(6\).

D. \(14\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} \)\( \Rightarrow \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx - \int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} } = 10 - 4 = 6\).

Câu 4/21

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox\).

A. \(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \).

B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \).

C. \(V = \int\limits_0^2 {\left| {2x - {x^2}} \right|dx} \).

D. \(V = \int\limits_{ - 2}^0 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Suy ra \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \).

Câu 5/21

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. \(2x + {y^2} + z + 1 = 0\).

B. \({x^2} + y + z + 2 = 0\).

C. \(2x + y + z + 3 = 0\).

D. \(2x + y + {z^2} + 4 = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\) với \({A^2} + {B^2} + {C^2} \ne 0\).

Do đó phương trình ở đáp án C là phương trình mặt phẳng.

Câu 6/21

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 5} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - t\\y = - 1 - 2t\\z = 5t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 4t\\z = - 5 + 6t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\\z = 3 - 5t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 5t\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ở câu A có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1; - 2;5} \right) = - \left( {1;2; - 5} \right) = - \overrightarrow u \).

Do đó vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 5} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - t\\y = - 1 - 2t\\z = 5t\end{array} \right.\).

Câu 7/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\)?

A. \(M\left( { - 1; - 2;0} \right)\).

B. \(M\left( {1;2;0} \right)\).

C. \(M\left( {2;1; - 2} \right)\).

D. \(M\left( { - 2; - 1;2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) ta được

\(\frac{{1 - 1}}{2} = \frac{{2 - 2}}{1} = \frac{0}{{ - 2}} = 0\). Do đó điểm \(M\left( {1;2;0} \right) \in d\).

Câu 8/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

A. \(I\left( { - 4;1;0} \right),R = 2\).

B. \(I\left( { - 4;1;0} \right),R = 4\).

C. \(I\left( {4; - 1;0} \right),R = 2\).

D. \(I\left( {4; - 1;0} \right),R = 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {4; - 1;0} \right)\), bán kính R = 4.

Câu 9/21

\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} \) bằng

A. \({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\).

B. \({e^x} + {e^{ - 2x}} + C\).

C. \({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\).

D. \(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;x = 2\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{7}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng

A. \(0,7\).

B. \(0,4\).

C. \(0,58\).

D. \(0,52\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B|A} \right)\) bằng

A. \(0,1875\).

B. \(0,48\).

C. \(0,333\).

D. \(0,95\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2z - 1 = 0\).

a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\).

Đúng

Sai

b) Điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ điểm \(B\left( {1;1;2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\frac{{5\sqrt {14} }}{{14}}\).

Đúng

Sai

d) Mặt phẳng đi qua \(H\left( {0; - 3;2} \right)\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là \(3x - y + 2z - 7 = 0\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Xét các biến cố:

A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.

B: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt hai chấm”.

a) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).

Đúng

Sai

b) \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6}\).

Đúng

Sai

c) \(P\left( B \right) = \frac{1}{6}\).

Đúng

Sai

d) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là \(\frac{1}{6}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\) và \(F\left( 2 \right) = 2\). Tính \(F\left( 3 \right)\)

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):mx + \left( {3 - 2m} \right)y + nz + 2 = 0\). Khi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì giá trị của biểu thức \(T = m + n\) bằng bao nhiêu?

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\) có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + 5 = 0\). Tính \(a + b + c\).

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất \(P\left( {A|B} \right)\).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều. Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng \(d\) nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm thuộc \(d\) cách đều hai điểm \(A,B\). Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(d\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 03

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho \(\int {\ln xdx} = F\left( x \right) + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), \(C\) là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right)} dx = 4\) thì \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 5} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} \) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;x = 2\) bằng

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B|A} \right)\) bằng

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(\int {\ln xdx} = F\left( x \right) + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2z - 1 = 0\).

Cho hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Xét các biến cố:

A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.

B: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt hai chấm”.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\) và \(F\left( 2 \right) = 2\). Tính \(F\left( 3 \right)\)

___

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\) có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + 5 = 0\). Tính \(a + b + c\).

___

Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất \(P\left( {A|B} \right)\).

____