Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):mx + \left( {3 - 2m} \right)y + nz + 2 = 0\). Khi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì giá trị của biểu thức \(T = m + n\) bằng bao nhiêu?
___
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):mx + \left( {3 - 2m} \right)y + nz + 2 = 0\). Khi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì giá trị của biểu thức \(T = m + n\) bằng bao nhiêu?
___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: −3
Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {m;3 - 2m;n} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Để \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) thì \(\frac{m}{1} = \frac{{3 - m}}{{ - 1}} = \frac{n}{{ - 2}}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2m - 3\\n = - 2m\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = - 6\end{array} \right.\).
Suy ra \(T = m + n = - 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).
b) Không gian mẫu có số phần từ là 36.
Biến cố \(A \cap B\) chỉ có kết quả thuận lợi là xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm và xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm nên \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{36}}\).
c) Có 6 khả năng xảy ra khi xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là \(P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
d) Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{36}}:\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\).
Lời giải
Giả sử trong 5 phút đầu vận tốc của ô tô được biểu diễn bởi phương trình \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).
Theo giả thiết ta có \(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 5\\25a + 5b + c = 1000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\10a + b = 0\\25a + 5b + c = 1000\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 40\\b = 400\\c = 0\end{array} \right.\).
Suy ra \(v\left( t \right) = - 40{t^2} + 400t\), khi \(t = 6\) thì \(v\left( 6 \right) = 960\) (m/phút).
Suy ra trong 10 phút đầu xe ô tô chuyển động được quãng đường là:
\(S = \int\limits_0^6 {\left( { - 40{t^2} + 400t} \right)dt} + 960.4 = 8160\) (m).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập