Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 05

22 người thi tuần này 4.6 8.9 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

382 lượt thi 22 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

384 lượt thi 17 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

387 lượt thi 22 câu hỏi

307 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

672 lượt thi 22 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

493 lượt thi 17 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

492 lượt thi 25 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

484 lượt thi 16 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

484 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\).

A. \({x^2} + 6x + C\).

B. \(2{x^2} + C\).

C. \(2{x^2} + 6x + C\).

D. \({x^2} + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\int {\left( {2x + 6} \right)dx} = {x^2} + 6x + C\).

Câu 2/21

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \( - 3\).

B. \( - 1\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 2 + 1 = - 1\).

Câu 3/21

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = 2{x^2};y = - 1;x = 0\) và \(x = 1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx} \).

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \).

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[S = \int\limits_0^1 {\left| {2{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \].

Câu 4/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 3; - 1; - 2} \right)\).

B. \(\overrightarrow n = \left( {3;1; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;1; - 2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) làm vectơ pháp tuyến.

Câu 5/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Điểm nào thuộc đường thẳng \(d\)?

A. \(P\left( {1;2; - 1} \right)\).

B. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\).

C. \(N\left( {2;3; - 1} \right)\).

D. \(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm \(P\left( {1;2; - 1} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta có \(\frac{{1 - 1}}{2} = \frac{{2 - 2}}{3} = \frac{{ - 1 + 1}}{{ - 1}}\).

Do đó \(P\left( {1;2; - 1} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\).

Câu 6/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu đó.

A. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 2\).

B. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 4\).

C. \(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 2\).

D. \(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\) có \(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 2\).

Câu 7/21

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện biến cố \(B\) đã xảy ra được gọi là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\), kí hiệu là \(P\left( {A|B} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu \(P\left( {A \cap B} \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

B. Nếu \(P\left( A \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

C. Nếu \(P\left( {A \cap B} \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cap B} \right)}}\).

D. Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì, khi đó nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Câu 8/21

Theo công thức Bayes ta có

A. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

B. \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

C. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

D. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Câu 9/21

Tính \(\int\limits_1^4 {\left( {\sqrt x + {2^x}.\ln 2} \right)dx} \).

A. \(\frac{{28}}{3}\).

B. \(\frac{{56}}{3}\).

C. \(\frac{{58}}{3}\).

D. \(\frac{{29}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({d_1}//{d_2}\).

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau.

C. \({d_1} \equiv {d_2}\).

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của \(P\left( {B\overline A } \right)\) là

A. \(\frac{1}{7}\).

B. \(\frac{4}{{19}}\).

C. \(\frac{4}{{21}}\).

D. \(\frac{3}{{20}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho sơ đồ hình cây như hình bên. Xác suất điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\) là

A. \(\frac{7}{{31}}\).

B. \(0,7\).

C. \(\frac{7}{{50}}\).

D. \(0,48\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2024}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2025}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\). Xét các vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right);\overrightarrow n = \left( {2;2; - 1} \right)\).

a) \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

Đúng

Sai

b) \(\overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Đúng

Sai

c) Cho \(B\left( {1;1;1} \right)\). Khi đó \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) = 3\).

Đúng

Sai

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng khoảng \(63^\circ \) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc \(v\left( t \right) = at + b\left( {a,b \in \mathbb{R},a > 0} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m.

Đúng

Sai

b) Giá trị của b là 10.

Đúng

Sai

c) Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0 \le t \le 24\)) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right)dt} \).

Đúng

Sai

d) Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0 \le t \le 24\)) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{2x}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\) thì giá trị của \(F\left( 4 \right)\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Tính diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ sau:

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Trên một sân khấu mô phỏng với hệ trục \(Oxyz\), có hai tia sáng dọc theo hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \(d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 6}}{4}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t'\\y = - 1 - 4t'\\z = 20 + t'\end{array} \right.\). Giả sử hai tia sáng này giao nhau tại điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 10 = 0\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c + {R^2}\).

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà. Ông ấy muốn lắp điểm phát wifi sao cho có thể phát sóng đến mọi nơi trong căn nhà mình. Vì thế ông ấy đã xác định một số điểm phát sóng tối đa mà sóng wifi có thể tới trong nhà mình như sau:

+) Cổng nhà để lắp camera an ninh được gắn với điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\).

+) Góc phòng làm việc được gắn với điểm \(B\left( {1;3;0} \right)\).

+) Sân sau vườn nhà để gắn camera an ninh sau vườn được gắn với điểm \(C\left( { - 1;0;3} \right)\).

+) Góc trong cùng của tầng 2 nhà ông ấy được gắn với điểm \(D\left( {1;2;3} \right)\).

Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết wifi phát sóng được xem như là hình cầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 05

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\).

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = 2{x^2};y = - 1;x = 0\) và \(x = 1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Điểm nào thuộc đường thẳng \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu đó.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện biến cố \(B\) đã xảy ra được gọi là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\), kí hiệu là \(P\left( {A|B} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Theo công thức Bayes ta có

Tính \(\int\limits_1^4 {\left( {\sqrt x + {2^x}.\ln 2} \right)dx} \).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của \(P\left( {B\overline A } \right)\) là

Cho sơ đồ hình cây như hình bên. Xác suất điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\).

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{2x}}\) và \(F\left( 1 \right) = 1\) thì giá trị của \(F\left( 4 \right)\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

_____

Tính diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ sau:

__

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 10 = 0\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c + {R^2}\).

___