Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc \(v\left( t \right) = at + b\left( {a,b \in \mathbb{R},a > 0} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) Đổi 36 km/h = 10 m/s.
Sau 2 giây quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là \(2.10 = 20\)(m).
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là \(200 - 20 = 180\) (m).
b) Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc (\(t = 0\)) thì vận tốc của ô tô vẫn đang là 10 m/s nên \(v\left( 0 \right) = 10 \Leftrightarrow a.0 + b = 10 \Rightarrow b = 10\).
c) d) Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0 \le t \le 24\)) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là điểm phát wifi. Vì khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến các điểm \(A,B,C,D\)nên \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm \(A,B,C,D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A{I^2} = B{I^2}\\A{I^2} = C{I^2}\\A{I^2} = D{I^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} + {c^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 3b = - 3\\a - c = - 1\\a - 2b - 3c = - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 1\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;1;1} \right)\).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).
Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là \(\sqrt 6 \).
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất”.
Biến cố \(B\): “Lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta cần tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Do đó \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{29}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập