PHẦN II. TỰ LUẬN
Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà. Ông ấy muốn lắp điểm phát wifi sao cho có thể phát sóng đến mọi nơi trong căn nhà mình. Vì thế ông ấy đã xác định một số điểm phát sóng tối đa mà sóng wifi có thể tới trong nhà mình như sau:
+) Cổng nhà để lắp camera an ninh được gắn với điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\).
+) Góc phòng làm việc được gắn với điểm \(B\left( {1;3;0} \right)\).
+) Sân sau vườn nhà để gắn camera an ninh sau vườn được gắn với điểm \(C\left( { - 1;0;3} \right)\).
+) Góc trong cùng của tầng 2 nhà ông ấy được gắn với điểm \(D\left( {1;2;3} \right)\).
Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết wifi phát sóng được xem như là hình cầu.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một người muốn lắp mạng wifi trong nhà. Ông ấy muốn lắp điểm phát wifi sao cho có thể phát sóng đến mọi nơi trong căn nhà mình. Vì thế ông ấy đã xác định một số điểm phát sóng tối đa mà sóng wifi có thể tới trong nhà mình như sau:
+) Cổng nhà để lắp camera an ninh được gắn với điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\).
+) Góc phòng làm việc được gắn với điểm \(B\left( {1;3;0} \right)\).
+) Sân sau vườn nhà để gắn camera an ninh sau vườn được gắn với điểm \(C\left( { - 1;0;3} \right)\).
+) Góc trong cùng của tầng 2 nhà ông ấy được gắn với điểm \(D\left( {1;2;3} \right)\).
Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là bao nhiêu. Biết wifi phát sóng được xem như là hình cầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là điểm phát wifi. Vì khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến các điểm \(A,B,C,D\)nên \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm \(A,B,C,D\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A{I^2} = B{I^2}\\A{I^2} = C{I^2}\\A{I^2} = D{I^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} + {c^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\\{\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} + {\left( {c - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 3b = - 3\\a - c = - 1\\a - 2b - 3c = - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 1\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;1;1} \right)\).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).
Khi đó khoảng cách xa nhất mà điểm phát wifi có thể phát sóng đến được là \(\sqrt 6 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất”.
Biến cố \(B\): “Lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta cần tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Do đó \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{29}}\).
Lời giải
Trả lời: 28
Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 6 + 4t\end{array} \right.\).
Tọa độ điểm \(I\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 2t = 5 + t'\\ - 2 + 3t = - 1 - 4t'\\6 + 4t = 20 + t'\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2t - t' = 8\\3t + 4t' = 1\\4t - t' = 14\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 3\\t' = - 2\end{array} \right.\).
Suy ra \(I\left( {3;7;18} \right)\). Do đó \(a + b + c = 28\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập