Câu hỏi:
27/02/2025 176
Trong không gian 
, cho điểm 
, mặt phẳng 
và mặt cầu 
. Gọi 
là đường thẳng đi qua 
, nằm trong 
và cắt 
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng .
, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng .Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
.
Ta có 
, suy ra điểm 
nằm trong mặt cầu .
Gọi 
là hình chiếu của 
trên mặt phẳng 
, 
và 
là hai giao điểm của 
với .
Khi đó, 
nhỏ nhất 
lớn nhất (
là tâm đường tròn giao tuyến của và ), mà 
.
Do đó nhỏ nhất 
mà 
nên 
.
Suy ra 
.
Vậy phương trình của đường thẳng là 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Cho hai biến cố 
: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” và 
“Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố khi biến cố 
xảy ra?
: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” và “Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố khi biến cố xảy ra?
Xem đáp án »
27/02/2025
3,910
Câu 2:
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Gọi A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen”;
Và B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng”.
Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B.
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
Gọi A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen”;
Và B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng”.
Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B.
Xem đáp án »
27/02/2025
3,891
Câu 4:
Trong không gian 
, cho mặt cầu 
. Phương trình mặt phẳng 
chứa trục 
và cắt 
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
a) Mặt cầu có tâm 
và bán kính 
.
b) Gốc tọa độ 
nằm trong mặt cầu .
c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng 1.
d) Mặt phẳng có phương trình là 
.
Trong không gian , cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng chứa trục và cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
a) Mặt cầu có tâm và bán kính .
b) Gốc tọa độ nằm trong mặt cầu .
c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng 1.
d) Mặt phẳng có phương trình là .
Xem đáp án »
27/02/2025
367
Câu 5:
Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khỏe đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Tính xác suất người đó bị mắc bệnh X (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
27/02/2025
339
Câu 6:
Cho hàm số 
liên tục trên 
. Biết hàm số 
là một nguyên hàm của trên và 
. Tích phân 
bằng
liên tục trên . Biết hàm số là một nguyên hàm của trên và . Tích phân bằng
Xem đáp án »
27/02/2025
303
Câu 7:
Cho hai biến cố 
và 
. Xác suất của biến cố , tính trong điều kiện biết rằng biến cố đã xảy ra, được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là
và . Xác suất của biến cố , tính trong điều kiện biết rằng biến cố đã xảy ra, được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là
Xem đáp án »
27/02/2025
293
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận