Câu hỏi:

03/03/2025 266

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng \[4{\rm{ m}}\] và cao \[3{\rm{ m,}}\] bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng   4 m   và cao   3 m ,   bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp số: 60.

Gọi \[ABCD\] là khung cổng hình chữ nhật.

Vẽ hình chữ nhật \[ABEF\] (hình vẽ) và \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AE,{\rm{ }}BF.\]

Khi đó ta có \[AF = 2AD = 2 \cdot 3 = 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\]

Tam giác \[ABF\] vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

\[B{F^2} = A{F^2} + A{B^2} = {6^2} + {4^2} = 52.\]

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng   4 m   và cao   3 m ,   bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 2)

Do đó \[BF = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vì vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \[ABEF\] là: \[R = \frac{{BF}}{2} = \sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \[ABEF\] là: \[C = 2\pi R = 2\pi \sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vậy chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn là: \[\frac{C}{2} = \frac{{2\pi \sqrt {13} }}{2} \approx 11,33\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

⦁ Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Do đó ý a) là sai.

⦁ Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[7 - 3 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Thể tích của cái ly thủy tinh là \[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 7 = \frac{{112}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\] Do đó ý c) là sai.

⦁ Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là: \[1 - {\left( {\frac{4}{7}} \right)^3} = \frac{{279}}{{343}}\].

Do đó ý d) là sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3.

Gọi \[x\] (xe) là số xe tải loại lớn cần sử dụng đề chở hết thiết bị \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].

Số xe tải loại nhỏ cần sử dụng đề chở hết thiết bị là \[x + 2\] (xe).

Số tấn thiết bị mỗi xe tải loại lớn chở được là \(\frac{{15}}{x}\) (tấn).

Số tấn thiết bị mỗi xe tải loại nhỏ chở được là \(\frac{{15}}{{x + 2}}\) (tấn).

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{15}}{x} - \frac{{15}}{{x + 2}} = 2\)

\(15\left( {x + 2} \right) - 15x = 2x{\rm{\;}}\left( {{\rm{\;}}x + 2} \right)\)

\(15\left( {x + 2 - x} \right) = 2{x^2} + 4{\rm{\;}}x\)

\(2{x^2} + 4{\rm{\;}}x - 30 = 0\)

\({x^2} + 2{\rm{\;}}x - 15 = 0\)

\(x = 3\) (TMĐK) hoặc \[{\rm{\;}}x = - 5\] (loại)

Vậy đội vận chuyển sử dụng 3 xe tải loại lớn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm

\[\left[ {7\,;\,\,13} \right)\]

\[\left[ {13\,;\,\,19} \right)\]

\[\left[ {19\,;\,\,25} \right)\]

\[\left[ {25\,;\,\,31} \right)\]

\[\]Tần số

\(5\)

\[10\]

\[20\]

\[15\]

Mệnh đề sai là mệnh đề

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP