Câu hỏi:
03/03/2025 22,436Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính \[50\,\,{\rm{cm,}}\] phần gạo vun lên có dạng hình nón cao \[15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng \[5\,\,{\rm{cm}},\] chiều cao \[15\,\,{\rm{cm}})\] để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm \[90\% \] thể tích lon.
a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính \[50\,\,{\rm{cm}}\].
c) Thể tích phần gạo trong thúng là \(\frac{{60\,\,625}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
⦁ Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính \[\frac{{50}}{2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\] Do đó ý b) là sai.
⦁ Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính \(25\,\,{\rm{cm}}\) có thể tích là \({V_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {25^3} = \frac{{31\,\,250}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Phần gạo nằm trên miệng thúng có dạng hình nón có chiều cao \(15cm\) và bán kính đáy \(\frac{{50}}{2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) có thể tích là \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot 15 \cdot \pi \cdot {25^2} = 3\,\,125\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Khi đó thể tích gạo trong thúng là \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{31\,\,250}}{3}\pi + 3\,\,125\pi = \frac{{60\,\,625}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Thể tích lon là \(V = \pi \cdot {5^2} \cdot 15 = 375\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Vì lượng gạo chiếm \[90\% \] thể tích lon nên thể tích gạo trong mỗi lần lấy là:
\(375\pi \cdot 90\% = 337,5\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Khi đó mỗi ngày nhà Danh ăn hết số gạo có thể tích là: \(337,5\pi \cdot 5 = 1687,5\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right).\)
Vậy với số gạo ở thúng trên thì nhà Danh ăn được số ngày là: \(\frac{{\frac{{60\,\,625}}{3}\pi }}{{1687,5\pi }} \approx 12\) (ngày).
Do đó ý d) là sai.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) và đường thẳng \(d\) không đi qua \(O\) cắt đường tròn tại hai điểm \(A,\,\,B\). Lấy một điểm \(M\) trên tia đối của tia \(BA\) kẻ hai tiếp tuyến \(MC,\,\,MD\) với đường tròn \(\left( {C,\,\,\,D} \right.\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB.\)
a) Chứng minh rằng \(M,\,\,D,\,\,O,\,\,H\) cùng nằm trên một đường tròn.
b) Đoạn \(OM\) cắt đường tròn tại \(I.\) Chứng minh rằng \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(MCD.\)
c) Đường thẳng qua \(O,\) vuông góc với \(OM\) cắt các tia \(MC,\,\,MD\) theo thứ tự tại \(P,\,\,Q.\) Tìm vị trí của điểm \(M\) trên \(d\) sao cho diện tích tam giác \(MPQ\) nhỏ nhất.
Xem đáp án »
03/03/2025
14,560
Câu 2:
Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của một trường Trung học cơ sở như sau:
Loại sách | Sách giáo khoa | Sách tham khảo | Truyện ngắn | Tiểu thuyết |
Số lượt | 20 | 80 | 70 | 30 |
Từ bảng thống kê, tần số tương đối về số lượng sách giáo khoa được mượn là
Xem đáp án »
03/03/2025
2,386
Câu 3:
Tập hợp A có 24 số chia hết cho 5 và một số số không chia hết cho 5. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số không chia hết cho 5” là \[0,7.\] Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
03/03/2025
1,689
Câu 4:
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì đội I đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
03/03/2025
1,552
Câu 5:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là
Xem đáp án »
03/03/2025
1,135
Câu 6:
B. Tự luận
1. Bạn Hoa được cô yêu cầu ghi lại thời gian chạy 1000 m của các bạn trong lớp (đơn vị: giây):
|
\[4:08\] |
\[4:00\] |
\[4:16\] |
\[4:12\] |
\[5:11\] |
\[4:52\] |
\[4:12\] |
\[4:30\] |
\[4:37\] |
|
\[5:12\] |
\[5:00\] |
\[5:17\] |
\[5:14\] |
\[4:13\] |
\[4:22\] |
\[4:02\] |
\[4:05\] |
\[5:42\] |
|
\[4:39\] |
\[5:32\] |
\[5:11\] |
\[4:40\] |
\[4:05\] |
\[5:02\] |
\[4:27\] |
\[4:50\] |
\[4:23\] |
|
\[5:48\] |
\[5:22\] |
\[4:37\] |
\[4:23\] |
\[5:00\] |
\[5:18\] |
\[5:17\] |
\[4:49\] |
\[5:12\] |
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu? Tại sao?
b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là \[4:00\] đến dưới \[4:30\]; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị).
2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.
Tính xác suất của mỗi biến cố \[A:\] “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”.
Xem đáp án »
03/03/2025
1,056
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận