Câu hỏi:
07/03/2025 146
Cho đường tròn 
Từ điểm 
nằm ngoài đường tròn 
kẻ các tiếp tuyến 
và 
với đường tròn đó 
là các tiếp điểm) sao cho 
Chứng minh rằng tứ giác 
nội tiếp đường tròn và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 
Cho đường tròn Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến và với đường tròn đó là các tiếp điểm) sao cho
Chứng minh rằng tứ giác Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến và với đường tròn đó là các tiếp điểm) sao cho nội tiếp đường tròn và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 
là các tiếp tuyến của đường tròn 
lần lượt tại 
và 
nên 
Xét 
vuông tại 
theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra 
Gọi 
là giao điểm của với tia 
ta có 
nên 
Do đó, 
nên là trung điểm của 
Do vuông tại nên trung điểm của cạnh huyền 
là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Do 
vuông tại nên trung điểm của cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Do đó bốn điểm 
cùng nằm trên đường tròn 
đường kính
Vậy tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính
Xét vuông tại ta có: 
. Suy ra 
Do là hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 
nên 
và 
là tia phân giác của góc 
suy ra 
Vì vậy tam giác 
là tam giác đều có 
(1)
Theo chứng minh trên, ta có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
Tam giác đều 
có là tâm đường tròn ngoại tiếp nên cũng đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. (2)
Từ (1), (2) suy ra đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh 
có tâm là và bán kính là 
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác 
nội tiếp đường tròn (hình vẽ) có hai cạnh 
và 
cắt nhau tại 
Hãy tính số đo độ của góc 
khi biết 
và 
nội tiếp đường tròn (hình vẽ) có hai cạnh và cắt nhau tại Hãy tính số đo độ của góc khi biết và
Xem đáp án »
07/03/2025
1,007
Câu 2:
Cho hình lục giác đều 
(các đỉnh của lục giác theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ) có tâm 
Phép quay ngược chiều tâm 
biến điểm 
thành điểm 
có góc quay là bao nhiêu độ?
(các đỉnh của lục giác theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ) có tâm Phép quay ngược chiều tâm biến điểm thành điểm có góc quay là bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
07/03/2025
792
Câu 3:
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Cả 3 lần xuất hiện mặt sấp” là
Xem đáp án »
07/03/2025
703
Câu 4:
Một hộp kín chứa các viên bi có màu sắc khác nhau, trong đó có 1 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước và vật liệu. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Biết xác suất của biến cố “Lấy được viên bi vàng” là 0,2. Hỏi trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi?
Xem đáp án »
07/03/2025
454
Câu 7:
Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ bài từ một hộp kín gồm 5 thẻ bài được đánh số từ 1 đến 5. Biết các thẻ bài có cùng kích thước và vật liệu. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được thẻ bài có đánh số nguyên tố” là
Xem đáp án »
07/03/2025
214
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận