khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 746 Lưu

Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 23n + 1 + 23n ‒ 1 + 1 là hợp số.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: 23 ≡ 1 (mod7) nên (23)n ≡ 1 (mod7).

Suy ra 23n + 1 = 2.(23)n ≡ 2 (mod7) và 23n ‒ 1 = 22.(23)n-1 ≡ 4 (mod7)

Do đó A = 23n + 1 + 23n ‒ 1 + 1 = 2 + 4 + 1 (mod7) ≡ 0 (mod7) nên A 7.

Mà n * nên A > 7.

Vậy 23n + 1 + 23n ‒ 1 + 1 là hợp số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

30% của 150 là:

150 × 30 : 100 = 45.

Lời giải

Ta có: 2 : 0 không tính được vì số bị chia phải khác 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP