Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m2. Hỏi cần trồng...

Câu hỏi:

13/03/2025 102

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m², nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Trồng 600m² đậu, 200m² cà.

B. Trồng 500m² đậu, 300m²cà.

C. Trồng 300m² đậu, 500m² cà.

D. Trồng 200m² đậu, 600m²cà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích để trồng cà (0 ≤ x ≤ 800, 0 ≤ y ≤ 800)

Vì số công nhân không quá 180 người

⇒ 20x + 30y ≤ 180 hay 2x + 3y ≤ 18

Diện tích trồng đậu, cà chỉ là 800m²

⇒ 100x + 100y ≤ 800 hay x + y ≤ 8

Biểu thức F(x; y) cho số tiền lãi được là 3x + 4y

Ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 800\\0 \le y \le 800\\2x + 3y \le 18\\x + y \le 8\end{array} \right.$

Miền nghiệm là miền tam giác với các điểm O(0; 0), C(0; 6), B(6; 2), A(8; 0).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: (ảnh 1)

Ta cần tìm x và y sao cho 3x + 4y lớn nhất

Khi đó:

F(0; 0) = 3.0 + 4.0 = 0

F(0; 6) = 3.0 + 4.6 = 24

F(6; 2) = 3.6 + 4.2 = 26

F(8; 0) = 3.8 + 4.0 = 24

Vì F(6; 2) = 26 ⇒ max F(x; y) = 26 khi x = 6 và y = 2

Tức là phải trồng 600m² đậu, 200m² cà.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tham số là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Trong toán học, tham số là các giá trị có thể giữ nguyên hoặc thay đổi trong các công thức và hàm số, ảnh hưởng đến cách mà các biến tương tác và kết quả của các phép toán. Chúng cho phép chúng ta điều chỉnh và nghiên cứu các hình dạng và đặc điểm của các biểu thức toán học.

Ví dụ, xét phương trình đường thẳng y = mx + b:

m là tham số xác định độ nghiêng của đường thẳng, biểu thị mức độ thay đổi của y khi x thay đổi. Giá trị của m quyết định độ dốc và hướng của đường thẳng.
b là tham số thể hiện điểm giao của đường thẳng với trục tung (trục y). Giá trị của b xác định vị trí mà đường thẳng cắt trục y, tức là giá trị của y khi x=0

Khi thay đổi giá trị của m và b, hình dạng và vị trí của đường thẳng sẽ thay đổi theo, tạo ra nhiều khả năng khác nhau.

Câu 2

Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Xem đáp án

Lời giải

Số 0 là số tự nhiên.

Câu 3