Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m2. Hỏi cần trồng...

Câu hỏi:

13/03/2025 66

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m², nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Trồng 600m² đậu, 200m² cà.

B. Trồng 500m² đậu, 300m²cà.

C. Trồng 300m² đậu, 500m² cà.

D. Trồng 200m² đậu, 600m²cà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích để trồng cà (0 ≤ x ≤ 800, 0 ≤ y ≤ 800)

Vì số công nhân không quá 180 người

⇒ 20x + 30y ≤ 180 hay 2x + 3y ≤ 18

Diện tích trồng đậu, cà chỉ là 800m²

⇒ 100x + 100y ≤ 800 hay x + y ≤ 8

Biểu thức F(x; y) cho số tiền lãi được là 3x + 4y

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 800\\0 \le y \le 800\\2x + 3y \le 18\\x + y \le 8\end{array} \right.\)

Miền nghiệm là miền tam giác với các điểm O(0; 0), C(0; 6), B(6; 2), A(8; 0).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên).

Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: (ảnh 1)

Ta cần tìm x và y sao cho 3x + 4y lớn nhất

Khi đó:

F(0; 0) = 3.0 + 4.0 = 0

F(0; 6) = 3.0 + 4.6 = 24

F(6; 2) = 3.6 + 4.2 = 26

F(8; 0) = 3.8 + 4.0 = 24

Vì F(6; 2) = 26 ⇒ max F(x; y) = 26 khi x = 6 và y = 2

Tức là phải trồng 600m² đậu, 200m² cà.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tung độ là gì? Hoành độ là gì? (trong hàm số bậc nhất)

Xem đáp án

Lời giải

- Tung độ là giá trị của hàm số tại một điểm trên trục tung. Nó thể hiện độ cao của điểm đó trên đồ thị. Tung độ được ký hiệu là y và thường được biểu diễn dưới dạng y = f(x), trong đó f(x) là hàm số bậc nhất.

- Hoành độ là giá trị của biến độc lập (thường là x) tại một điểm trên trục hoành. Nó thể hiện vị trí ngang của điểm đó trên đồ thị. Hoành độ được ký hiệu là x và thường được biểu diễn dưới dạng y = f(x) , trong đó f(x) là hàm số bậc nhất.

Câu 2