Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu có n đường thẳng bất kỳ (không song song, không trùng nhau), thì mỗi cặp đường thẳng sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Vì mỗi cặp đường thẳng tạo đúng 1 cặp góc đối đỉnh, số cặp góc đối đỉnh được tính bằng số giao điểm của n đường thẳng, chính là số cách chọn 2 đường thẳng bất kỳ trong n đường thẳng là:
\(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \frac{{1.2.3...n}}{{2.\left[ {1.2.3....\left( {n - 2} \right)} \right]}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
Vậy công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) có thể sử dụng để tính số cặp góc đối đỉnh nếu xét trong hệ thống gồm n đường thẳng bất kỳ.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận