Biết hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{a}}{\mathrm{x}+1}$ (a là số thực cho trước và a khác 1) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) f’(x) > 0, ∀x ≠ -1 và hàm số không có điểm cực trị

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I(-1;1)

c) $\underset{\left[0;3\right]}{\max }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{3}$ khi x = 3

d) Số đường thẳng cắt đồ thị f(x) tại những điểm tọa độ nguyên là 6.

Tham số là gì?

Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?

Thế nào là nằm cùng phía, khác phía?

Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ?

Một người quản lí của một khu chung cư có 80 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Tìm tập giá trị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}{\mathrm{sinx}+2\mathrm{cosx}+4}$