Câu hỏi:
13/03/2025 61
Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax19 + bx94 + cx1994 chia hết cho da thức x2 + x+1
Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax19 + bx94 + cx1994 chia hết cho da thức x2 + x+1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ax19 + bx94 + cx1994
= a(x19 – x) + b(x94 – x) + c(x1994 – x) + ax + bx + cx2
= ax(x18 − 1) + bx(x93 − 1) + cx2(x1992 − 1) + c(x2 + x + 1) – cx – c + ax + bx
Dễ thấy:
x18 – 1 ⋮ x2 + x + 1
x93 – 1 ⋮ x2 + x + 1
x1992 – 1 ⋮ x2 + x + 1
Do đó –cx – c + ax + bx = x(a + b − c) – c chính là đa thức dư khi thực hiện phép chia.
Để phép chia là chia hết thì x(a + b − c) – c = 0 với mọi x
⇔ a + b – c = 0 và c = 0
⇔ a + b = c = 0
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận