Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 4x + 2y = 0\\{x^2} + 7{y^2} - 4xy + 6y = 13\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\\{\left( {x - 2y} \right)^2} + 3{\left( {y + 1} \right)^2} = 16\end{array} \right.\)
⇔ (x – 2y)2 + 3(y + 1)2 = 2(x + 2)2 + 2(y + 1)2
⇔ (x – 2y)2 – (x + 2)2 = (x + 2)2 – (y + 1)2
⇔ (2x – 2y + 2)(-2y – 2) = (x – y + 1)(x + y + 3)
⇔ (x – y + 1)(-4y – 4) = (x – y + 1)(x + y + 3)
⇔ (x – y + 1)(-5y – x – 7) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y = x + 1\\x = - 5y - 7\end{array} \right.\)
Với y = x + 1 ta có:
(x + 1)2 + x2 + 4x + 2(x + 1) – 3 = 0
⇔ 2x2 + 2x + 1 + 4x + 2x + 2 – 3 = 0
⇔ 2x2 + 8x = 0
⇔ 2x(x + 4) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\end{array} \right.\)
Suy ra: \(\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 3\end{array} \right.\)
+ Với x = –5y – 7 ta có:
(-5y – 7)2 + y2 + 4(-5y – 7) + 2y – 3 = 0
⇔ 25y2 + 70y + 49 + y2 – 20y – 28 + 2y – 3 = 0
⇔ 26y2 + 52y + 18 = 0
⇔ \[y = \frac{{ - 13 \pm 2\sqrt {13} }}{{13}}\]
Suy ra: \[x = \frac{{ - 26 \mp 10\sqrt {13} }}{{13}}\]
Vậy (x,y)
= {(0,1);(−4,−3); \[\left( {\frac{{ - 26 - 10\sqrt {13} }}{{13}};\frac{{ - 13 + 2\sqrt {13} }}{{13}}} \right),\left( {\frac{{ - 26 + 10\sqrt {13} }}{{13}};\frac{{ - 13 - 2\sqrt {13} }}{{13}}} \right)\]
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận