Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} - 3{x^3}y - 4y{x^2} - y + 3{x^2} = 0\\3{x^2}y - {y^2} + 3xy + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x{y^2} - y} \right) + \left( {3{x^2} - 3{x^3}y} \right) = 4y{x^2}\\3{x^2}y - {y^2} + 3xy + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {xy - y} \right)\left( {y - 3{x^2}} \right) = 4y{x^2}\\3{x^2}y - {y^2} + 3xy + 1 = 0\end{array} \right.\)
Xét với y = 0 thay vào ta thấy không là nghiệm của hệ
Với y khác 0, ta biến đổi hệ thành:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - \frac{1}{y}} \right)\left( {y - 3{x^2}} \right) = 4{x^2}\\3{x^2}y - {y^2} + 3xy + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - \frac{1}{y}} \right)\left( {y - 3{x^2}} \right) = 4{x^2}\\3{x^2} - y + \frac{1}{y} - x = - 4x\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = x - \frac{1}{y}\\b = y - 3{x^2}\end{array} \right.\)
Khi đó hệ trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 4{x^2}\\a + b = 4x\end{array} \right.\)
Theo Vi-ét thì ta có 2 số a và b là nghiệm của phương trình t2 – 4xt + 4x2 = 0
⇔ (t – 2x)2 = 0
⇔ t = 2x
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}2x = x - \frac{1}{y}\\2x = y - 3{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{ - 1}}{x}\\3{x^3} + 2{x^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (-1;1).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 7:
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Xem đáp án »
13/03/2025
261
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận