Câu hỏi:
14/03/2025 33
Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB (I ∈ AB).
a) Chứng minh IA = IB .
b) Tính độ dài IC .
c) Kẻ IH ⊥ AC, IK ⊥ BC (H ∈ AC, K ∈ BC). Chứng minh IH = IK.
Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB (I ∈ AB).
a) Chứng minh IA = IB .
b) Tính độ dài IC .
c) Kẻ IH ⊥ AC, IK ⊥ BC (H ∈ AC, K ∈ BC). Chứng minh IH = IK.
Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có tam giác ABC có CA = CB nên tam giác ABC cân tại C.
Mà CI vuông góc AB nên IC là đường trung tuyến.
Vậy IB = IA.
b) Xét tam giác IBC vuông tại I, ta có
BC2 = IC2 + IB2 ( định lý Pythagore)
Mà CB = 10 cm
IB = IA = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\). 12 = 6 (cm)
Nên 102 = IC2 + 62
IC2 = 102 − 62 = 64
IC = 8 cm
c) Tam giác ABC cân tại C có IC là đường trung tuyến nên IC cũng là tia phân giác. Suy ra \(\widehat {ACI} = \widehat {ICB}\).
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có
\(\widehat {ACI} = \widehat {ICB}\)
IC cạnh chung
Do đó ∆CIK = ∆CIH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra IH = IK (hai cạnh tương ứng)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Xem đáp án »
13/03/2025
413
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận