Câu hỏi:
24/03/2025 32Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ là một phần của đồ thị hàm số bậc ba
như hình vẽ.
Vị trí điểm cực đại là với đơn vị của hệ trục là 100 m và vị trí điểm cực tiểu là gốc tọa độ
. Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình
. Người ta muốn làm một cây cầu có dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: _______
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là "64"
Phương pháp giải
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
là:
Lời giải
Đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại
và điểm cực tiểu là
nên
.
Ta có:
Gọi là điểm nằm trên
được chọn làm vị trí bắc cầu. Để cầu có độ dài ngắn nhất thì tiếp tuyến
của
tại
phải song song với đường thẳng
.
Phương trình tiếp tuyến của
tại
:
Điều kiện cần để và
song song là
. Do đó
.
Phương trình đường thẳng là:
. Kiểm tra, thấy
.
Khi đó, khoảng cách từ đến đường thẳng
là
Vậy độ dài ngắn nhất của cây cầu là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử tỉ lệ người dân tỉnh . nghiện thuốc lá là
; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là
, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong đó số người không nghiện thuốc lá là
. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X. Tính xác suất người đó nghiện thuốc lá, biết người đó bị bệnh phổi.
Câu 2:
Một hộp đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi, ta được viên bi màu xanh. Tiếp tục lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai. (nhập đáp án vào ô trống).
Đáp án: _______
Câu 3:
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Câu 5:
Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.
Bến Cốc vẫn hệt như xưa. Cá mòi phơi trắng trên bờ. Bến đò rất ít những người qua lại. Cây gạo vẫn đứng cô đơn chốn cũ, màu hoa rực đỏ xao xuyến bồn chồn. Tôi bước xuống đò mà lòng bồi hồi khôn tả.
Trên đò, một bà cụ già đang ngồi tư lự. Tôi bước lại gần khẽ hỏi:
- Cụ ơi, chị Thắm lái đò còn ở đây không?
- Thắm ư? - Bà cụ thoáng nỗi ngạc nhiên.
Tôi đứng lặng người khi nhận ra con đò cũ. Kỷ niệm ấu thơ bồng vụt hiện về.
- Ông quen nhà Thắm ư ông? - Bà cụ hỏi tôi, giọng nói nghẹn ngào. - Bao nhiêu năm nay chẳng hề có ai hỏi thăm nhà Thắm... Nhà Thắm chết đuối hai chục năm rồi!
Tôi oà lên khóc nức nở. Xung quanh sông nước nhoà đi.
(Nguyễn Huy Thiệp, Chảy đi sông ơi, In trong Truyện ngắn Nguyễn Huy Thiệp, NXB Trẻ, Hà Nội, 2003)
Phương thức miêu tả trong đoạn trích trên có tác dụng chủ yếu là gì?
Câu 6:
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận