Trong một giải đấu bò tót, có 6 con bò tót A, B, C, D, E, F đang thi đấu theo thứ trên một sàn đấu

hình lục giác. Mỗi con bò tót đứng ở một góc và tuân theo các quy tắc sau:

Con bò A luôn đứng cạnh con bò D.

Con bò B luôn cạnh con bò A hoặc D.

Con bò E không đứng cạnh con bò F.

Thứ tự sắp xếp các vị trí nào sau đây là đúng:

Đáp án đúng là A

Khi B cạnh D có 2 trường hợp xảy ra : B, D, A, E, C, F và D, B, F, C, E, A khi đó A sẽ đấu với F, vì A mạnh hơn F nên A thắng.

Khi E cạnh D cũng có 2 trường hợp xảy ra : D, E, C, F, B, A và E, D, A, B, F, C khi đó A sẽ đấu với C, vì C mạnh hơn A nên A thua.

Khi F đấu với B có 2 trường hợp xảy ra : F, D, A, B, E C và B, A, D, F, C, E khi đó A cũng sẽ đấu với C.

Tương tự trường hợp E đấu với D thì A cũng sẽ đấu với C nên A thua.

Đáp án đúng là C

Đặt vị trí 3 con bò B, A, D là Y với Y là tất cả các trường hợp giao hoán của B, A, D và B không ở giữa A và D. Như vậy ta sẽ giao hoán 5 vị trí còn lại là E, G, H, C, F.

Tổng hợp tất cả các dữ kiện thì ta có 4 trường hợp sau : Y, F, H, C, G, E ; Y, F, G, C, H, E ; Y, H, F, G, C, E ; Y, G, F, H, C, E. Như vậy đáp án C thỏa mãn 4 trường hợp trên.

Đáp án đúng là B

Ta xét trường hợp 1 B, D, A, F, C, E : khi đó B sẽ đấu với F, giao hoán D với A ta được 2 trường hợp. Xét trường hợp D, A, B, E, C, F : khi đó B cũng sẽ đấu với F và cũng được 2 trường hợp.

Vậy tổng cộng các trường hợp B đấu với F là 4. Từ 2 trường hợp kia ta giao hoán E với F nên không gian mẫu là 8. Vậy xác suất sẽ là ½.