Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right) = 3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right)\).

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).

Số các chữ số từ 100 đến \(1{\rm{ }}000\) là \(\left( {1{\rm{ }}000 - 100} \right):1 + 1 = 901\) (số)

Nhận thấy \(100:17 = 5\) dư 15.

Do đó, số có ba chữ số nhỏ nhất chia hết cho 17 là \(17.6 = 102\).

Ta có: \(1{\rm{ }}000:17 = 58\) dư 14.

Do đó, số lớn nhất trong khoảng từ 100 đến \(1{\rm{ }}000\) chia hết cho 17 là: \(58.17 = 986\).

Suy ra, số các chữ số từ 100 đến \(1{\rm{ }}000\) chia hết cho 17 là: \(\left( {58 - 6} \right):1 + 1 = 53\).

Do đó, xác suất rút được thẻ ghi số chia hết cho 17 là: \(\frac{{53}}{{901}}\).