Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta DMC\) và \(\Delta DMH\), có:
\(HM = MC\) (gt)
\(\widehat {DMH} = \widehat {DMC} = 90^\circ \) (gt)
\(DM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (c.g.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
Giải bởi Vietjack
b) Do \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (cmt) nên \(\widehat {DCM} = \widehat {DHM}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Do đó, \(\widehat {MHC} = \widehat {ABC}\left( { = \widehat {BCA}} \right)\).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(HD\parallel AB\).
Câu 3:
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Giải bởi Vietjack
c) Ta có \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\) mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Mà \(HD\parallel AB\) nên \(HD\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(D\) là trung điểm của \(AC\).
Ta có: \(BD,AH\) là hai đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(G\).
Do đó, \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Xét \(\Delta ABG\) có: \(AG + BG > AB\) (bất đẳng thức tam giác).
Hay \(\frac{2}{3}\left( {AH + BD} \right) > AB\) nên \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \( - 1\)
Thay \(x = 3\) vào \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\), ta được: \({3^2} + 2m.3 - 3 = 0\) hay \(6 + 6m = 0\) nên \(m = - 1\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3}\) được \(2{x^2}\) dư \(4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập