Câu hỏi:

11/04/2025 165

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\)\(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\)\(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(45\)

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 90^\circ \) (do \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\)) và \(\widehat {EBC} + \widehat {ECB} = 90^\circ \) (do \(\Delta BCE\) vuông tại \(E\))

Suy ra \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = \widehat {ECB} + \widehat {BEC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {CBE}\).

Xét \(\Delta AHE\)\(\Delta BCE\)\(\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = 90^\circ \), \(AH = BC\) (giả thiết), \(\widehat {HAE} = \widehat {CBE}\) (cmt)

Do đó, \(\Delta AHE = \Delta BCE\) (ch – gn) suy ra \(AE = BE\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ABE\)\(AE = BE\)\(\widehat {AEB} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E\).

Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAE} = 45^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đ

a) Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Các mặt xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 8 nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.

Lời giải

S

 a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\) (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta AMC\) có:

\(AM\) chung (gt)

\(\widehat {CAM} = \widehat {MAB}\) (gt)

\(AB = AC\) (gt)

Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.g.c).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP