Câu hỏi:
11/04/2025 150Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right)\) và \(BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Biết rằng \(AH = BC\), hỏi số đo \(\widehat {BAC}\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(45\)
Ta có \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 90^\circ \) (do \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\)) và \(\widehat {EBC} + \widehat {ECB} = 90^\circ \) (do \(\Delta BCE\) vuông tại \(E\))
Suy ra \(\widehat {DAC} + \widehat {DCA} = \widehat {ECB} + \widehat {BEC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {CBE}\).
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta BCE\) có \(\widehat {AEH} = \widehat {BEC} = 90^\circ \), \(AH = BC\) (giả thiết), \(\widehat {HAE} = \widehat {CBE}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta AHE = \Delta BCE\) (ch – gn) suy ra \(AE = BE\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ABE\) có \(AE = BE\) và \(\widehat {AEB} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAE} = 45^\circ \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Đã bán 230
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.
Câu 6:
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 2mx + {m^2}\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2}\). Tìm giá trị của \(m\) biết \(P\left( { - 2} \right) = Q\left( 2 \right)\).
Câu 7:
Biểu thức \(A = 2{\left( {x + 1} \right)^2} + \left| { - 3\left( {{x^2} - 1} \right)} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận