Câu hỏi:
12/04/2025 567
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 3\)
Ta có: \(f\left( 1 \right) = {1^3} - a{.1^2} - 9.1 + b = 0\) hay \(b - a = 8\). (1)
\(f\left( 3 \right) = {3^3} - a{.3^2} - 9.3 + b = 0\) hay \(b - 9a = 0\) (2)
Từ phương trình (2), ta có: \(b = 9a\), thay vào phương trình (1), ta được: \(9a - a = 8\) hay \(8a = 8\).
Suy ra \(a = 1.\)
Do đó, \(b = 9a = 9\).
Lúc này, đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 9x + 9\)
\(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 9\left( {x - 1} \right)\)
\(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = 0\) nên \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\).
TH1: \(x - 1 = 0\) nên \(x = 1.\)
TH2: \({x^2} - 9 = 0\) nên \({x^2} = 9\). Do đó, \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Do đó, giá trị nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right)\) là \( - 3.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,1\)
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) số
Các số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(15;25;35;45;55;65;75;85;95\).
Do đó, có 9 số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0,1.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \(MNP\), có \(\widehat M = 90^\circ ,\widehat N = 30^\circ \) do đó, \(\widehat P = 180^\circ - \left( {30^\circ + 90^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\) nên \(MP < MN < NP\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
Nhắn tin Zalo