Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 100^\circ \). Lấy các điểm \(D\) và \(E\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BD = BA,\)\(CE = CA.\) Hỏi góc \(DAE\) bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 100^\circ \). Lấy các điểm \(D\) và \(E\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BD = BA,\)\(CE = CA.\) Hỏi góc \(DAE\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(40\)
Ta có tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = 40^\circ \).
Lại có tam giác \(ABD\) có \(BA = BD\) nên \(\Delta ABD\) cân tại \(B\). Do đó, \(\widehat {BAD} = \widehat {BDA} = \frac{{180^\circ - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \).
Theo đề, \(BD = BA,\)\(CE = CA.\) Mà \[AB = AC\](\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)) suy ra \(AB = EC\).
Ta có: \(BD = BE + ED\), \(EC = ED + DC\) nên \(BE = DC\).
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 40^\circ \)
\(BE = DC\) (cmt)
Suy ra \(\Delta ABE = \Delta ACD\) (c.g.c)
Do đó, \(\widehat {BAE} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {DAC} = 100^\circ \) nên \(\widehat {DAC} = 100^\circ - \widehat {BAD} = 100^\circ - 70^\circ = 30^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BAE} = 30^\circ \) do đó, \(\widehat {EAD} = \widehat {BAD} - \widehat {BAE} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,1\)
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) số
Các số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(15;25;35;45;55;65;75;85;95\).
Do đó, có 9 số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: \(\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0,1.\)
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 khả năng có thể xảy ra: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.
Biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm lẻ” có các khả năng là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất xuất hiện mặt có số chấm lẻ là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập