Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Hai xe máy cùng đi từ \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi hết \(1\) giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường \(AB\), biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là \(6{\rm{ km/h}}\). (Đơn vị: km)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(72\)

Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ, 1 giờ 30 phút = \(\frac{3}{2}\) giờ.

Gọi vận tốc trung bình của hai xe lần lượt là \({v_1},{v_2}\) \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Theo đề bài, ta có: \({v_1} - {v_2} = 6\)

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}} = \frac{{{v_1} - {v_2}}}{{\frac{3}{2} - \frac{4}{3}}} = \frac{6}{{\frac{1}{6}}} = 36\).

Suy ra \(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = 36\) nên \({v_1} = 36.\frac{3}{2} = 54\) và \(\frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}} = 36\) nên \({v_2} = 48\).

Suy ra vận tốc của hai xe đó là \(54{\rm{ km/h, 48 km/h}}\).

Vậy quãng đường \(AB\) là \(54.\frac{4}{3} = 72{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\).