Câu 12-13. (1,5 điểm) Một khối sắt có bán kính đáy và chiều cao được nung chảy và đúc thành một khối sắt hình trụ mới với bán kính đáy (hình vẽ).

a) Tính thể tích của khối sắt ban đầu (Hình a).

 Từ biểu đồ trên, ta có bảng tần số ghép nhóm tương ứng như sau:

Đổi 27 phút \( = \frac{9}{{20}}\) (giờ).

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng \(90\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\)

Gọi \(x\,\,\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\) là vận tốc cùa \({\rm{xe}}\) thứ nhất \(\left( {0 < x < 90} \right)\).

thì vận tốc của xe thứ hai là \[90 - x\,\,\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\].

Thời gian của xe thứ nhất di từ \({\rm{A}}\) dến \({\rm{B}}\) là \(\frac{{90}}{x}\) (giờ).

Thời gian của xe thứ hai là \(\frac{{90}}{{90 - x}}\) (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{90}}{x} - \frac{9}{{90 - x}} = \frac{9}{{20}}\).

\(\frac{{10}}{x} - \frac{1}{{90 - x}} = \frac{1}{{20}}\)

\({x^2} - 490x + 18\,\,000 = 0\)

\(x = 40\) (TMĐK) hoặc \(x = 450\) (loại).

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \[40\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}\]; vận tốc của xe thứ hai là \(50\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}{\rm{.}}\)