Câu hỏi:
12/04/2025 24
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Lấy các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\] trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \(ABCDEF\) có là đa giác đều không?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có .
Xét tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) (vì
Vì tam giác \(AOB\) đều nên \(AB = R\) và \(\widehat {ABO} = 60^\circ .\)
Tương tự với tam giác \({\rm{BOC}}\) đều nên \(\widehat {OBC} = 60^\circ \) và \(BC = R.\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABO} + \widehat {OBC} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \) và \(AB = BC = R\).
Chứng minh tương tự với các cạnh và các góc còn lại ta có đa giác \(ABCD\) có:
\(AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.\;\)
Và các góc \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = \widehat {FAB} = 120^\circ \).
Do đó \(ABCDEF\) là một đa giác đều.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Xem đáp án »
12/04/2025
32
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận