Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. \[\frac{{40}}{3}\]

B. \[\frac{{14}}{3}\]

C. \[\frac{{32}}{3}\]

D. \[\frac{{20}}{3}\]

A. 1

B. \[\ln (1 + \sqrt 2 )\]

C. \[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]

D. 0

A. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 4} \right| + {\rm{C}}\]

B. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| + {\rm{C}}\]

C. \[\frac{{\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right|}}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right|}} + {\rm{C}}\]

D. \[\ln \left| {({\rm{x}} - 4)({\rm{x}} - 2)} \right| + {\rm{C}}\]

A. 2ln2

B. 2ln3

C. -1

D. 1

A. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

B. \[\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

C. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

D. \[\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]