Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. 1

B. \[\ln (1 + \sqrt 2 )\]

C. \[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]

D. 0

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. \[\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\]

B. \[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]

C. \[\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\]

D. \[\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\]

A. \[3({\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3)\]

B. \[({\rm{ln}}4 + {\rm{ln}}3)\]

C. \[({\rm{ln}}12 - {\rm{ln}}9)\]

D. \[ - {\rm{ln}}4 - {\rm{ln}}3\]

A. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 4} \right| + {\rm{C}}\]

B. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| + {\rm{C}}\]

C. \[\frac{{\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right|}}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right|}} + {\rm{C}}\]

D. \[\ln \left| {({\rm{x}} - 4)({\rm{x}} - 2)} \right| + {\rm{C}}\]