Câu hỏi:

22/04/2025 91

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa $200$ gam dung dịch muối I với $300$ gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là $33\% .$ Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là $20\% $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là $x{\rm{ }}\left( \% \right)$ với $x > 0.$

Khi đó, lượng muối có trong dung dịch I là: $200.\frac{x}{{100}} = 2x{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)$.

Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là $20\% $ nên nồng độ muối trong dung dịch II là $x - 20{\rm{ }}\left( \% \right)$

Khi đó, lượng muối có trong dung dịch II là $300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)$

Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: $2x + 3\left( {x - 20} \right){\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)$.

Khối lượng dung dịch muối sau trộn hai dung dịch là: $200 + 300 = 500{\rm{ }}\left( {\rm{g}} \right)$.

Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là $33\% $ nên ta có phương trình $\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% $.

Giải phương trình, ta được: $\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\% = 33\% $

$\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{5} = 33$

$2x + 3\left( {x - 20} \right) = 33.5$

$2x + 3x - 60 = 165$

$5x = 225$ nên $x = 45$ (thỏa mãn)

Vậy nồng độ muối của dung dịch I và II lần lượt là $45\% $ và $25\% .$

Bình luận

Câu 1:

Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” là

A. $10.$

B. $20.$

C. $15.$

D. $30.$

Xem đáp án » 22/04/2025 1,139

Câu 2:

a) Điều kiện để hàm số trên là hàm bậc nhất là $m = 2.$

Xem đáp án » 22/04/2025 532

Câu 3:

(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức $C = (1 - \frac{1}{2^{2}}) . (1 - \frac{1}{3^{2}}) . (1 - \frac{1}{4^{2}}) ..... (1 - \frac{1}{n^{2}}) .$

Xem đáp án » 22/04/2025 436

Câu 4:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{x - 1}}{{x - 2}}$ là

A. $x \ne 1.$

B. $x \ne 2.$

C. $x \ne 1;x \ne 2.$

D. $x \in \mathbb{R}.$

Xem đáp án » 22/04/2025 435

Câu 5:

Cho $Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng $k = 1$ thì $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là

A. $2.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. $1.$

D. $3.$

Xem đáp án » 22/04/2025 414

Câu 6:

a) Bạn An đã gieo xúc xắc tổng $50$ lần.

Xem đáp án » 22/04/2025 300

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng luôn đi qua

A. gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right).$

B. điểm $A\left( {1;0} \right).$

C. điểm $B\left( {0;1} \right).$

D. điểm $C\left( {1;1} \right).$

Xem đáp án » 22/04/2025 250

Bình luận

a) Điều kiện để hàm số trên là hàm bậc nhất là \(m = 2.\)

(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức $C = (1 - \frac{1}{2^{2}}) . (1 - \frac{1}{3^{2}}) . (1 - \frac{1}{4^{2}}) ..... (1 - \frac{1}{n^{2}}) .$

Cho $Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng \(k = 1\) thì $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là

a) Bạn An đã gieo xúc xắc tổng \(50\) lần.

Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

a) Điều kiện để hàm số trên là hàm bậc nhất là \(m = 2.\)

(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức C=1−122.1−132.1−142.....1−1n2.

Cho ΔABC∽ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k = 1\) thì ΔA'B'C'∽ΔABC theo tỉ số đồng dạng là

a) Bạn An đã gieo xúc xắc tổng \(50\) lần.

Đồ thị hàm số \(y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng luôn đi qua

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

(0,5 điểm) Rút gọn biểu thức $C = (1 - \frac{1}{2^{2}}) . (1 - \frac{1}{3^{2}}) . (1 - \frac{1}{4^{2}}) ..... (1 - \frac{1}{n^{2}}) .$

Cho $Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng \(k = 1\) thì $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là