Câu hỏi:
26/04/2025 27
Gọi I là trọng tâm tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng \(AA'\) là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(A'\) cách đều 3 đỉnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(ABC\) đều nên trọng tâm I của tam giác ABC là hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tức là \(A'I \bot \left( {ABC} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\), vì I là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Do đó, \({\rm{d}}\left( {I,AA'} \right) = \frac{2}{3}{\rm{\;d}}\left( {M,AA'} \right) = \frac{2}{3}{\rm{\;d}}\left( {BC,AA'} \right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{{3a}}{4} = \frac{1}{2}a\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Độ dài đường cao của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Vì \(A'I \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(A'I\) là đường cao của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Ta có \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \(AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tam giác \(A'IA\) vuông tại \(I\) nên\({\rm{\;}}\frac{1}{{{\rm{\;}}{{\rm{d}}^2}\left( {I,AA'} \right)}} = \frac{1}{{A{I^2}}} + \frac{1}{{A'{I^2}}} \Leftrightarrow A'I = a\). Chọn D.
Câu 3:
Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = A'I \cdot {S_{ABC}} = a \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). Chọn C.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Số nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\) của phương trình \(\cos \left( {2018x} \right) = \frac{{2024}}{{2025}}\) là:
Xem đáp án »
26/04/2025
43
Câu 5:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp \(1000\) sản phẩm \(A\) trong \(1\) tháng. Qua khảo sát thì thấy rằng nếu sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua, nếu cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua. Gọi \(p\) là giá bán sản phẩm \(A\) (nghìn đồng) và \(R\left( p \right)\) là hàm doanh thu trong \(1\) tháng (nghìn đồng).
Số sản phẩm \(A\) bán ra là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp \(1000\) sản phẩm \(A\) trong \(1\) tháng. Qua khảo sát thì thấy rằng nếu sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua, nếu cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua. Gọi \(p\) là giá bán sản phẩm \(A\) (nghìn đồng) và \(R\left( p \right)\) là hàm doanh thu trong \(1\) tháng (nghìn đồng).
Số sản phẩm \(A\) bán ra là:
Xem đáp án »
26/04/2025
37
Câu 6:
Xem đáp án »
26/04/2025
37
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận