Câu hỏi:

27/04/2025 205 Lưu

PHẦN 2. TOÁN HỌC

 Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

c (ảnh 1) 

Số giá trị nguyên của \(b \in \left[ { - 2;3} \right]\) là:    

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c} = - 1 \Leftrightarrow c = d\).

Tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} = 2 \Leftrightarrow a = 2c\).

Do đó hàm số \(y = \frac{{2cx + b}}{{cx + c}}\). Ta có \(y' = \frac{{2{c^2} - cb}}{{{{\left( {cx + c} \right)}^2}}}\).

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên \(2{c^2} - cb > 0\) (1).

Khi đó với mỗi giá trị \(b\) luôn tồn tại giá trị \(c\) để thoả mãn (1). Vì vậy các giá trị nguyên của \(b \in \left[ { - 2;3} \right]\)\(b = \left\{ { - 2; - 1\,;0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\}\). Vậy có \(6\) giá trị nguyên thoả mãn bài toán. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố thí sinh được chọn lọt vào vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết.

Vì có 50% thí sinh lọt vào vòng sơ khảo nên \(P\left( A \right) = 0,5\).

Vì có 30% thí sinh của vòng sơ khảo được chọn để vào vòng bán kết nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\).

Khi đó, xác suất để thí sinh lọt vào vòng bán kết là:

\(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15\). Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm \(M\left( { - 1\,;0} \right),N\left( {0\,;1} \right)\) nên có phương trình: \(y = x + 1\). Chọn A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tốc độ tăng trưởng diện tích cây công nghiệp lâu năm năm 2021 của vùng Tây Nguyên hơn vùng Trung du miền núi Bắc Bộ bao nhiêu %?    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP