Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 69 đến 70
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 69 đến 70
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 26) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm \(M\left( { - 1\,;0} \right),N\left( {0\,;1} \right)\) nên có phương trình: \(y = x + 1\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
Một trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
A. \[y = \left( {x + 1} \right)\cot \frac{{3\pi }}{8}\].
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là \(d:\,\,y = x + 1;\,d':\,\,x = - 1\). Trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là \(M\left( { - 1\,;0} \right)\); ta lấy \(N\left( {0\,;1} \right) \in d \Rightarrow MN = \sqrt 2 \).
Xác định điểm \(P\left( { - 1;y} \right) \in d'\) sao cho: \(MP = \sqrt 2 \Leftrightarrow \left| y \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt 2 \).
+ Trường hợp 1: \(P\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\), khi đó phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm \(M\left( { - 1\,;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 1;\sqrt 2 - 1} \right)\) nên có phương trình là \(\Delta : - 1\left( {x + 1} \right) + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 0 \Leftrightarrow y = \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\tan \frac{{3\pi }}{8}\).
+ Trường hợp 2: \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\), khi đó phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm \(M\left( { - 1\,;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 1; - \sqrt 2 - 1} \right)\) nên có phương trình là \(\Delta ': - 1\left( {x + 1} \right) + \left( { - \sqrt 2 - 1} \right)y = 0 \Leftrightarrow y = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt 2 + 1}} = - \left( {x + 1} \right)\cot \frac{{3\pi }}{8}\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A, B, C lần lượt là biến cố thí sinh được chọn lọt vào vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết.
Vì có 50% thí sinh lọt vào vòng sơ khảo nên \(P\left( A \right) = 0,5\).
Vì có 30% thí sinh của vòng sơ khảo được chọn để vào vòng bán kết nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\).
Khi đó, xác suất để thí sinh lọt vào vòng bán kết là:
\(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15\). Chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng d đi qua điểm \(\left( {12\,;\,9;\,1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_d} = \left( {4\,;\,3 & ;\,1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \({\vec n_P} = \left( {3\,;\,5\,;\, - 1} \right)\).
Vì \({\vec u_d} \cdot {\vec n_P} = 4 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 1 \cdot \left( { - 1} \right) = 26 \ne 0\) nên d cắt \(\left( P \right)\).
Với \(A\left( {x\,;y\,;\,z} \right)\) là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng \(\left( P \right)\), tọa độ điểm A thỏa mãn hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 12 + 4t\\y = 9 + 3t\\z = 1 + t\\3x + 5y - z - 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow t = - 3 \Rightarrow A\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\). Chọn B.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập