Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({4^x} - 2m \cdot {2^x} + 2m - 1 = 0\), với m là tham số thực.
Khi \(m = - 2\), tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \({4^x} - 2m \cdot {2^x} + 2m - 1 = 0\), với m là tham số thực.Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 27) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {2^x}\,\left( {t > 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 2mt + 2m - 1 = 0\).
Thay \(m = - 2\) vào phương trình ta được \({t^2} + 4t - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow t = - 5\) (loại) hoặc \(t = 1\) (nhận).
Khi đó, \({2^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Giải bởi Vietjack
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \)Phương trình \({t^2} - 2mt + 2m - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}S > 0\\P > 0\\{\rm{\Delta '}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m > 0\\2m - 1 > 0\\{m^2} - 2m + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{m > \frac{1}{2}}\\{m \ne 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{1}{2}\\m \ne 1\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\) và \(m \ne 1\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Nhận thấy 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
Gọi \(G\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\), khi đó tọa độ \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) và \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Ta có \({\overrightarrow {MA} ^2} + {\overrightarrow {MB} ^2} + {\overrightarrow {MC} ^2} = 3{\overrightarrow {MG} ^2} + {\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\).
Vì \({\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\)không đổi nên \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Với điểm \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) cố định và điểm \(M\) bất kì, \(M \in \left( {Oxy} \right)\).
Để \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(M\) là hình chiếu của \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Suy ra tọa độ \(M\left( {2; - \frac{1}{3}\,;\,0} \right)\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều và \(O\) là tâm của đáy nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\) nên \(d\left( {SA,CD} \right) = d\left( {CD,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {C,\,\left( {SAB} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = a\sqrt 3 \).
Suy ra \(d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{I_1}\left( {1\,;\, - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập