PHẦN 3: TƯ DUY KHOA HỌC

3.1. LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 91 đến 94:

Giữa các thành phố bao quanh một ngọn núi có một số con đường hai chiều, cụ thể, có các con đường nối:

Giữa M và N	Giữa M và O	Giữa O và R
Giữa R và T	Giữa R và U	Giữa T và P	Giữa P và S

Ngoài ra, có một con đường một chiều giữa P và N, chỉ cho phép đi từ P tới N. Các con đường không cắt nhau, ngoại trừ tại các thành phố.

Không còn thành phố và con đường nào khác trong những vùng lân cận.

Người đi xe đạp cần tuân thủ các quy định giao thông chung.

Nếu đoạn đường giữa O và R bị nghẽn do đá lở thì để đi từ U đến M, người lái xe đạp phải đi qua bao nhiêu thành phố khác ngoại trừ U và M?   

Nhận thấy 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Gọi \(G\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\), khi đó tọa độ \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) và \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Ta có \({\overrightarrow {MA} ^2} + {\overrightarrow {MB} ^2} + {\overrightarrow {MC} ^2} = 3{\overrightarrow {MG} ^2} + {\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\).

Vì \({\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\)không đổi nên \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Với điểm \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) cố định và điểm \(M\) bất kì, \(M \in \left( {Oxy} \right)\).

Để \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(M\) là hình chiếu của \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).

Suy ra tọa độ \(M\left( {2; - \frac{1}{3}\,;\,0} \right)\). Chọn C.

Chọn A

Phản ứng hạt nhân \(_{53}^{131}{\rm{I}} \to _{54}^{131}{\rm{Xe}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}\)

\({H_0} = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{\ln 2}}{{8,02.86400}}.\frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}.6,{02.10^{23}} = 1,15 \cdot {10^{14}}\;{\rm{Bq}}.\)