Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng là:
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 29) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn 4 viên bi trong 21 viên bi có số cách chọn là \[C_{21}^4 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^4 = 5985\].
Để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng có các trường hợp sau xảy ra
TH1: 0 có viên bi vàng nào. Số cách chọn là: \[C_{15}^4\].
TH2: Có đúng 1 viên bi vàng. Số cách chọn là \[C_6^1 \cdot C_{15}^3\].
TH3: Có đúng hai viên bi vàng. Số cách chọn là \[C_6^2 \cdot C_{15}^2\].
Số cách chọn 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng là \[C_{15}^4 + C_6^1 \cdot C_{15}^3 + C_6^2 \cdot C_{15}^2 = 5670\].
Suy ra \[n\left( A \right) = 5670\].
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5670}}{{5985}} = \frac{{18}}{{19}}\]. Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do có 70% khách hàng mua bảo hiểm cho nhiều hơn một chiếc xe nên \(P\left( A \right) = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(\left( C \right)\)là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Ta có \(H\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\) và \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 2\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - 5} = 3\).Bán kính đường tròn \(\left( C \right)\): \(r = \sqrt {{R^2} - I{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).
Chu vi đường tròn \(\left( C \right)\): \(C = 2\pi \sqrt 5 \). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập