Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\).
Phương trình tổng quát đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 29) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(AH \bot BC\) nên \(\vec n = \overrightarrow {BC} = \left( {6;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của AH.
Ta có \(A\left( {3;0} \right) \in AH\).
Phương trình đường cao AH đi qua \(A\left( {3;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {6;0} \right)\) là:
\(6\left( {x - 3} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3 = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right) \cdot BC}\\{{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,MB} \right) \cdot MB = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right) \cdot MB}\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\).
Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}\left( {6;0} \right) = \left( {4;0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} - {x_B} = 4}\\{{y_M} - {y_B} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} + 2 = 4}\\{{y_M} - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 2}\\{{y_M} = 1}\end{array} \Rightarrow M\left( {2;1} \right)} \right.} \right.} \right.\). Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do có 70% khách hàng mua bảo hiểm cho nhiều hơn một chiếc xe nên \(P\left( A \right) = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(\left( C \right)\)là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Ta có \(H\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\) và \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 2\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - 5} = 3\).Bán kính đường tròn \(\left( C \right)\): \(r = \sqrt {{R^2} - I{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).
Chu vi đường tròn \(\left( C \right)\): \(C = 2\pi \sqrt 5 \). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập