Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\).
Phương trình tổng quát đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\).
A. \(x - 1 = 0\).
B. \(x - 3 = 0\).
C. \(x - y - 1 = 0\).
D. \(x - y - 3 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(AH \bot BC\) nên \(\vec n = \overrightarrow {BC} = \left( {6;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của AH.
Ta có \(A\left( {3;0} \right) \in AH\).
Phương trình đường cao AH đi qua \(A\left( {3;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {6;0} \right)\) là:
\(6\left( {x - 3} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3 = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\) là:
A. \(M\left( {1;2} \right)\).
B. \(M\left( {0;1} \right)\).
C. \(M\left( { - 1;2} \right)\).
D. \(M\left( {2;1} \right)\).
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right) \cdot BC}\\{{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,MB} \right) \cdot MB = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right) \cdot MB}\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\).
Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}\left( {6;0} \right) = \left( {4;0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} - {x_B} = 4}\\{{y_M} - {y_B} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} + 2 = 4}\\{{y_M} - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 2}\\{{y_M} = 1}\end{array} \Rightarrow M\left( {2;1} \right)} \right.} \right.} \right.\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do có 70% khách hàng mua bảo hiểm cho nhiều hơn một chiếc xe nên \(P\left( A \right) = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\). Chọn B.
Câu 2
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - 3y + 6z = 12\).
Đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có chu vi là:
A. \(\pi \sqrt 5 \).
B. \(2\pi \sqrt 5 \).
C. \(\pi \sqrt {13} \).
D. \(2\pi \sqrt {13} \).
Lời giải
Gọi \(\left( C \right)\)là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Ta có \(H\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\) và \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 2\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - 5} = 3\).Bán kính đường tròn \(\left( C \right)\): \(r = \sqrt {{R^2} - I{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).
Chu vi đường tròn \(\left( C \right)\): \(C = 2\pi \sqrt 5 \). Chọn B.
Câu 3
A. \(\left( {5;8;3} \right)\).
B. \(\left( {\frac{7}{2};\,\frac{1}{2};\,0} \right)\).
C. \(\left( {2;\, - 7;\, - 3} \right)\).
D. \(\left( {11;\,4;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1,42 lần.
Β. 1,5 lần.
C. 2,42 lần.
D. 2,5 lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Điểm nhìn trần thuật theo ngôi thứ ba toàn tri.
B. Điểm nhìn trần thuật theo ngôi thứ ba hạn tri.
C. Điểm nhìn trần thuật theo ngôi thứ nhất toàn tri.
D. Điểm nhìn trần thuật theo ngôi thứ nhất hạn tri.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(37\).
B. \(1\).
C. \(12\).
D. \(33\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Ngôi thứ nhất.
B. Ngôi thứ hai.
C. Ngôi thứ ba toàn tri.
D. Ngôi thứ ba hạn tri.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập