Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,{u_2} = 13\).
Công thức tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,{u_2} = 13\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(d = {u_2} - {u_1} = 13 - 11 = 2\).
Suy ra \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 11 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2 = 2n + 9\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tính tổng \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\) ta được kết quả là:
Giải bởi Vietjack
Vì công sai \(d = 2\) nên \({u_{n + 1}} = {u_n} + 2\). Khi đó, ta có:
\(\frac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}} = \frac{1}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}}\)\( = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{{u_n} + 2}}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}} - \frac{{{u_n}}}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}}} \right]\)\( = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{{{u_n}}} - \frac{1}{{{u_n} + 2}}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_n}}} - \frac{1}{{{u_{n + 1}}}}} \right)\).
Suy ra \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}}} - \frac{1}{{{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}}} - \frac{1}{{{u_{100}}}}} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_{100}}}}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_1} + 99d}}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{11 + 99 \cdot 2}}} \right) = \frac{9}{{209}}\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do có 70% khách hàng mua bảo hiểm cho nhiều hơn một chiếc xe nên \(P\left( A \right) = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(\left( C \right)\)là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Ta có \(H\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\) và \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 2\).
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - 5} = 3\).Bán kính đường tròn \(\left( C \right)\): \(r = \sqrt {{R^2} - I{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).
Chu vi đường tròn \(\left( C \right)\): \(C = 2\pi \sqrt 5 \). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập