Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,{u_2} = 13\).
Tính tổng \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\) ta được kết quả là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,{u_2} = 13\).
Tính tổng \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\) ta được kết quả là:Quảng cáo
Trả lời:
Vì công sai \(d = 2\) nên \({u_{n + 1}} = {u_n} + 2\). Khi đó, ta có:
\(\frac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}} = \frac{1}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}}\)\( = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{{u_n} + 2}}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}} - \frac{{{u_n}}}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}}} \right]\)\( = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{{{u_n}}} - \frac{1}{{{u_n} + 2}}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_n}}} - \frac{1}{{{u_{n + 1}}}}} \right)\).
Suy ra \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}}} - \frac{1}{{{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{99}}}} - \frac{1}{{{u_{100}}}}} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_{100}}}}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{u_1}}} - \frac{1}{{{u_1} + 99d}}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{11 + 99 \cdot 2}}} \right) = \frac{9}{{209}}\). Chọn A.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do có 70% khách hàng mua bảo hiểm cho nhiều hơn một chiếc xe nên \(P\left( A \right) = 0,7\).
Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\). Chọn B.
Lời giải
Tổng sản lượng thủy sản năm 2010: 278,8 + 85,7 = 364,5 (nghìn tấn)
Tổng sản lượng thủy sản năm 2021: 374,1+144,2=518,3 (nghìn tấn)
Số lần tăng: 518,3 / 364,5 ≈ 1,42 lần
Chọn A.
Câu 3
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - 3y + 6z = 12\).
Đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có chu vi là:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.