Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

                                    Còn trời đất, nhưng chẳng còn tôi mãi,

                                    Nên bâng khuâng tôi tiếc cả đất trời;

                                    Mùi tháng năm đều rớm vị chia phôi,

                                    Khắp sông núi vẫn than thầm tiễn biệt...

                                    Con gió xinh thì thào trong lá biếc,

                                    Phải chăng hờn vì nỗi phải bay đi?

                                    Chim rộn ràng bỗng đứt tiếng reo thi,

                                    Phải chăng sợ độ phai tàn sắp sửa?

(Vội vàng – Xuân Diệu)

Giọng điệu chủ đạo của toàn bộ đoạn trích là gì?        

Đổi: \(36\,{\rm{km/h}} = 10\,{\rm{m/s}}\); \(54\,{\rm{km/h}} = 15\,{\rm{m/s}}\).

Sau \(3\) giây khi phát hiện đèn tín hiệu, xe máy đi được quãng đường là: \(10 \cdot 3 = 30\) (m).

Sau đó, xe máy bắt đầu giảm tốc và quãng đường xe máy đi được từ lúc bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất đến khi dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu là: \(80 - 30 = 50\) (m).

Khi xe bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất ta có: \({v_1}\left( 0 \right) = a \cdot 0 + b\, = 10\,\,{\rm{m/s}} \Rightarrow b = 10\).

Ta có \[{s_1}\left( t \right) = \int {{v_1}\left( t \right)dt} = \int {\left( {at + b} \right)dt} \,\, = \int {\left( {at + 10} \right)dt} \,\, = \frac{{a{t^2}}}{2} + 10t + {C_1}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Theo đề \[{s_1}\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow {C_1} = 0 \Rightarrow {s_1}\left( t \right)\, = \frac{{a{t^2}}}{2} + 10t\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Khi xe dừng tại vị trí đèn tín hiệu thì thời gian đi được của xe kể từ khi giảm tốc lần thứ nhất là: \[{v_1}\left( t \right) = 0 \Rightarrow at + 10 = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - 10}}{a}\,\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Ta có: \[{s_1}\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right)\, = 50 \Rightarrow \frac{a}{2} \cdot {\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right)^2} + 10\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right) = 50 \Rightarrow a = - 1 < 0\] (thỏa mãn).

Do đó \[t = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10\,\,\left( {\rm{s}} \right)\]. Vậy xe máy dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu sau \(10\) giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất. Chọn A.

Ta có: \({2^x} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} - 1 \Leftrightarrow {2^x} + 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0\).

+ Hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) có \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\ln 3 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(f\left( x \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Lại có \(f\left( { - 1} \right) \cdot f\left( 0 \right) < 0\) nên phương trình đã cho có 1 nghiệm thuộc \(\left( { - 1;0} \right)\).

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm. Chọn D.