Câu hỏi:
28/04/2025 4
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {7 - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + 16} - 4}} = \frac{a}{{\sqrt b }}\), trong đó a, b là các số nguyên. Tổng \(T = a + b\) bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{{\sqrt 7 - \sqrt {7 - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + 16} - 4}} = \frac{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt {7 - {x^2}} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 16} + 4} \right)}}{{{x^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt {7 - {x^2}} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 16} + 4} \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt {7 - {x^2}} } \right)}}{{{x^2}\left( {\sqrt 7 + \sqrt {7 - {x^2}} } \right)}} = \frac{{{x^2}\left( {\sqrt {{x^2} + 16} + 4} \right)}}{{{x^2}\left( {\sqrt 7 + \sqrt {7 - {x^2}} } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {{x^2} + 16} + 4}}{{\sqrt 7 + \sqrt {7 - {x^2}} }}\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {7 - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + 16} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 16} + 4}}{{\sqrt 7 + \sqrt {7 - {x^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 7 }}\).
Vậy \[T = a + b = 4 + 7 = 11\]. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Với \(m = 2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) bằng
Xem đáp án »
28/04/2025
17
Câu 6:
Of all the courses I have taken, this one is the hardest but most interesting.
Of all the courses I have taken, this one is the hardest but most interesting.
Xem đáp án »
28/04/2025
16
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận