Câu hỏi:
03/05/2025 11Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 74 đến 75
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 1;1;1} \right),D\left( {2;3;1} \right)\).
Gọi \(\left( L \right)\) là tập hợp tất cả các điểm \(M\) trong không gian thỏa mãn đẳng thức:
\(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2} = 100\). Biết rằng \(\left( L \right)\) là một mặt cầu.
Mặt cầu đó có tâm I có tọa độ là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Giả sử \(M\left( {x;y;z} \right)\). Khi đó:
\(M{A^2} = {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2},M{B^2} = {(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2}\),
\(M{C^2} = {(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2},M{D^2} = {(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 1)^2}\).
Ta có: \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2} = 100 \Leftrightarrow 4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 8x - 8y - 8z + 28 = 100\)
\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 21 \Rightarrow MI = \sqrt {21} \), với \(I\left( {1;1;1} \right)\).
Vậy tập hợp tất cả các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức đã cho là mặt cầu tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {21} \).
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?
Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?
Xem đáp án »
26/02/2025
371
Câu 4:
Khanh needs to take care of her younger sister when his parents are busy, needn’t he?
Xem đáp án »
26/02/2025
361
Câu 6:
Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?
Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?
Xem đáp án »
26/02/2025
289
Câu 7:
He’s getting __________ about the wedding, but I told him that was perfectly normal.
He’s getting __________ about the wedding, but I told him that was perfectly normal.
Xem đáp án »
26/02/2025
258
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận